Мягкий манифест экспериментальной математики

Уважаемые коллеги!
Мне, как преподавателю системы ДПО особенно близки проблемы повышения квалификации учителей математики в условиях информатизации образования. На эту тему уже было написан и сказано немало, поэтому буду краток и выделю один, но важный вопрос – вопрос знаний учителей математики в области методологии математических исследований. Вопрос в известной степени риторический, поскольку можно ли обучать учащихся исследованию, если сам не владеешь соответствующими знаниями и умениями? Недостаточная подготовленность учителей математики в области методологии современной математической деятельности, а составной частью этой методологии является методология компьютерного эксперимента, является одной из причин недостаточной реализованности потенциала ИГС в учебном процессе. Поэтому, на мой взгляд, сегодня актуальной является задача внедрение в содержание программ ДПО для учителей математики элементов методологии компьютерного эксперимента. Понятно, что нельзя обучать учителей математики методологии математического исследования точно также, как математиков, учитель математики – это прежде всего учитель и для него эксперимент - это прежде всего инструмент обучения. С другой стороны, сам стиль, сам дух математического творчества, базовые понятия и приемы математического, в т.ч. компьютерного исследования, должны быть частью профессионального багажа учителя, частью его общекультурной компетенции. Решить эту задачу затруднительно в рамках типовых 70 часов. Решение видится в развитии, в рамках системы ДПО, подходов, сочетающих массовый характер обучения с достаточно высокими образовательными результатами обучения. Возможной платформой таких подходов должно стать, на мой взгляд, педагогическое сообщество учителей математики, ориентированное на практическое освоение элементов методологии компьютерного математического эксперимента путем коллективной и индивидуальной разработки компьютерных моделей учебных задач исследовательского типа. Смею утверждать, что на сегодняшний день любое образовательное учреждение основного и дополнительного профессионального образования имеет технологическую базу для поддержки такого сообщества. Я имею в виду, например, облачные сервисы Google, предлагающие богатые возможности для поддержки социальных коммуникаций в рамках сообществ, а также так называем массовые онлайн-курсы (МООС), позволяющие технологизировать процесс обучения.

Проблема, которую поднял Михаил Юрьевич Алферов исключительно важная, особенно теперь, когда перед каждым учителем стоит задача формирования у учащихся опыта исследовательской деятельности в той или иной предметной области. Однако она значительно шире, чем формирование у учителей математики знаний о методологии компьютерного эксперимента. Сегодня владение знаниями методологии математики становится показателем уровня квалификации каждого учителя. Сложность ее решения определяется тем, что методологические знания имеют межличностный, часто неявный характер, иногда они являются составляющими индивидуального стиля научного мышления ученого (В. А. Героименко, М.Полани). Для передачи таких знаний необходимо создать условия образовательно ценного общения между математиками-исследователями и учителями математики. Пример такого общения мне довелось видеть в Болгарии. Ученые института математики и информатики Болгарской академии наук в системе работают, правда не со всеми учителями страны, а с учителями - тьюторами областей Болгарии. Они читают им научно-популярные лекции, показывающие горизонты математической науки, которые видны из области школьной математики; выступают консультантами научных руководителей исследовательских работ учащихся; выступают в качестве соавторов учебно-методических материалов, разрабатываемых учителями - тьюторами для работы своими коллегами.
Россия - страна большая, вряд ли опыт Болгарии может быть применим здесь без кардинальной переработки.
Может ли такое же образовательно ценное сотрудничество учителей и ученых быть организовано в форме виртуальных социальных сетей? Какую роль в обеспечении этого взаимодействия могут сыграть облачные сервисы? Это вопросы достойные размышления, но далеко не единственные.