О преодолении разрывов
Добавлено: 09 янв 2015, 05:55
Уважаемые коллеги!
Примечательно, что в Манифесте прозвучали имена российских ученых, подходы которых наиболее значимы, на мой взгляд, для идей Манифеста: В.И. Арнольда и В.А. Успенского . Оба ученики А.Н. Колмогорова и оба – «гуманитарии»! Вот эта сторона их творчества мне представляется особо интересной. О В.И. Арнольде говорят, как правило, в контексте экспериментальной составляющей математики, но сам- то он характеризует себя как . гуманитарий (см.http://www.youtube.com/watch?v=kQ1zYp6PlZE )! А работа В.А Успенского «Гуманитарное и математическое: преодоление барьера» (М., МЦНМО, 2011) прямо посвящена проблеме разрыва между математическим и гуманитарным. Это может показаться не совсем по теме Манифеста, но мне кажется , что между разрывом экспериментально-теоретическим и математически-гуманитарным существует определенная связь и целесообразно одно рассматривать в связке с другим и анализировать дидактический потенциал Geogebra и как инструмента преодоления математически-гуманитарного разрыва. Наиболее подходящей для этого материал – задачи на доказательство (в частности, очень интересна на эту тему диссертация Т.С. Шириковой). Успенский в «Гуманитарное и математическое» приводит в качестве примера, поясняющего источник математическо-гуманитарного разрыва, неприятие гуманитариями математического факта несуществования для данной точки ближайшей к ней. Как показано в Манифесте, Geogebra как раз и помогает учащимся, особенно гуманитариям, такой разрыв преодолеть.
В плане методологии применения Geogebra как инструмента преодоления разрыва (и того, и другого) мне кажется интересным обратиться, наряду с Арнольдом и Успенским, к работам В.С. Библера, Я имею в виду категорию мысленного эксперимента. В.С. Библер раскрыл мысленный эксперимент как универсальный механизм образования научных понятий (см., например, В.С. Библер «Научная интуиция и её логический подтекст»), а чем являются динамические чертежи как не экстериоризацией мысленного эксперимента, особыми идеализациями геометрических объектов?. В дидактике эта линия, как известно, развивалась В.В.Давыдовым (В.В. Давыдов «Теория развивающего обучения»), но у него не было Geogebra
.
Одним словом, развитие экспериментальной составляющей в рамках школьного курса математики, на что нацеливает Манифест, важно, на мой взгляд, в плане преодоления разрыва математического и гуманитарного
Хотелось бы также отметить, что актуальность Манифеста существенно возрастает в контексте вводимого с 1.01.2015 г. Профессионального стандарта педагога, где среди перечня компетенций, которыми должен сегодня обладать современный учитель математики, отдельной строкой выделено, в частности, умение «Организовывать исследования - эксперимент, обнаружение закономерностей, доказательство в частных и общем случаях» (http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_155553/?frame=3 )
Михаил Юрьевич Алферов, преподаватель Московского института открытого образования
Примечательно, что в Манифесте прозвучали имена российских ученых, подходы которых наиболее значимы, на мой взгляд, для идей Манифеста: В.И. Арнольда и В.А. Успенского . Оба ученики А.Н. Колмогорова и оба – «гуманитарии»! Вот эта сторона их творчества мне представляется особо интересной. О В.И. Арнольде говорят, как правило, в контексте экспериментальной составляющей математики, но сам- то он характеризует себя как . гуманитарий (см.http://www.youtube.com/watch?v=kQ1zYp6PlZE )! А работа В.А Успенского «Гуманитарное и математическое: преодоление барьера» (М., МЦНМО, 2011) прямо посвящена проблеме разрыва между математическим и гуманитарным. Это может показаться не совсем по теме Манифеста, но мне кажется , что между разрывом экспериментально-теоретическим и математически-гуманитарным существует определенная связь и целесообразно одно рассматривать в связке с другим и анализировать дидактический потенциал Geogebra и как инструмента преодоления математически-гуманитарного разрыва. Наиболее подходящей для этого материал – задачи на доказательство (в частности, очень интересна на эту тему диссертация Т.С. Шириковой). Успенский в «Гуманитарное и математическое» приводит в качестве примера, поясняющего источник математическо-гуманитарного разрыва, неприятие гуманитариями математического факта несуществования для данной точки ближайшей к ней. Как показано в Манифесте, Geogebra как раз и помогает учащимся, особенно гуманитариям, такой разрыв преодолеть.
В плане методологии применения Geogebra как инструмента преодоления разрыва (и того, и другого) мне кажется интересным обратиться, наряду с Арнольдом и Успенским, к работам В.С. Библера, Я имею в виду категорию мысленного эксперимента. В.С. Библер раскрыл мысленный эксперимент как универсальный механизм образования научных понятий (см., например, В.С. Библер «Научная интуиция и её логический подтекст»), а чем являются динамические чертежи как не экстериоризацией мысленного эксперимента, особыми идеализациями геометрических объектов?. В дидактике эта линия, как известно, развивалась В.В.Давыдовым (В.В. Давыдов «Теория развивающего обучения»), но у него не было Geogebra
.Одним словом, развитие экспериментальной составляющей в рамках школьного курса математики, на что нацеливает Манифест, важно, на мой взгляд, в плане преодоления разрыва математического и гуманитарного
Хотелось бы также отметить, что актуальность Манифеста существенно возрастает в контексте вводимого с 1.01.2015 г. Профессионального стандарта педагога, где среди перечня компетенций, которыми должен сегодня обладать современный учитель математики, отдельной строкой выделено, в частности, умение «Организовывать исследования - эксперимент, обнаружение закономерностей, доказательство в частных и общем случаях» (http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_155553/?frame=3 )
Михаил Юрьевич Алферов, преподаватель Московского института открытого образования