В 1890 году астрономы доказали, что в Солнечной Системе между Юпитером и Марсом раньше существовала еще одна планета. Ее назвали Фаэтон. Доказательством является то, что сейчас в этом месте находится пояс астероидов (состоит примерно из 400000 астероидов). Планета Фаэтон очень интересует ученых, так как есть основания предполагать, что на ней была жизнь. Для исследований к останкам планеты Фаэтон постоянно отправляют искусственные спутники. Но, каждый раз не удачно.

Спутники, едва приблизившись к поясу астероидов, меняют заданную траекторию и теряются в просторах космоса. Допустим, что ранее запущенным спутникам удалось установить, что пояс астероидов имеет форму окружности с центром в месте существования погибшей планеты Фаэтон, вне пояса астероидов находится естественный спутник погибшей планеты и суммарная масса астероидов равна его массе, а центры масс всей системы принадлежат одной плоскости. Представьте, что вы готовите запуск нового искусственного спутника. Какую форму будет иметь его траектория, если планируется, что вблизи пояса астероидов он будет двигаться только под влиянием силы гравитации пояса астероидов и естественного спутника планеты Фаэтон?